-1-2x^2=-2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$-1-2 { x }^{ 2 } =-2$$

x を解く

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

平方根を求める手順

1 を両辺に追加します。

$$-2x^{2}=-2+1$$

-2 と 1 を加算して -1 を求めます。

$$-2x^{2}=-1$$

両辺を -2 で除算します。

$$x^{2}=\frac{-1}{-2}$$

分数 \frac{-1}{-2} は、分子と分母の両方から負の記号を削除することで \frac{1}{2} に簡単にすることができます。

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

2 を両辺に追加します。

$$-1-2x^{2}+2=0$$

-1 と 2 を加算して 1 を求めます。

$$1-2x^{2}=0$$

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$-2x^{2}+1=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -2 を代入し、b に 0 を代入し、c に 1 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 と -2 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-2\right)}$$

8 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

2 と -2 を乗算します。

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4} の解を求めます。

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4} の解を求めます。

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

方程式が解けました。

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$