-0125x^3+15x^2-x-12 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$-0125 { x }^{ 3 } +15 { x }^{ 2 } -x-12$$

計算

$$15x^{2}-x-12$$

解の手順

0 と 125 を乗算して 0 を求めます。

$$0x^{3}+15x^{2}-x-12$$

0 に何を掛けても結果は 0 になります。

$$0+15x^{2}-x-12$$

0 から 12 を減算して -12 を求めます。

$$-12+15x^{2}-x$$

因数

$$15\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

0 と 125 を乗算して 0 を求めます。

$$factor(0x^{3}+15x^{2}-x-12)$$

0 に何を掛けても結果は 0 になります。

$$factor(0+15x^{2}-x-12)$$

0 から 12 を減算して -12 を求めます。

$$factor(-12+15x^{2}-x)$$

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$15x^{2}-x-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 15\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

-4 と 15 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-60\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

-60 と -12 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+720}}{2\times 15}$$

1 を 720 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

-1 の反数は 1 です。

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

2 と 15 を乗算します。

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} の解を求めます。 1 を \sqrt{721} に加算します。

$$x=\frac{\sqrt{721}+1}{30}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} の解を求めます。 1 から \sqrt{721} を減算します。

$$x=\frac{1-\sqrt{721}}{30}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{1+\sqrt{721}}{30} を x_{2} に \frac{1-\sqrt{721}}{30} を代入します。

$$15x^{2}-x-12=15\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)$$