-x^3-12x^2-32x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$- x ^ { 3 } - 12 x ^ { 2 } - 32 x$$

因数

$$-x\left(x+4\right)\left(x+8\right)$$

解の手順

x をくくり出します。

$$x\left(-x^{2}-12x-32\right)$$

-x^{2}-12x-32 を検討してください。 グループ化によって式を因数分解します。まず、式を -x^{2}+ax+bx-32 として書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

$$a+b=-12 ab=-\left(-32\right)=32$$

ab は正の値なので、a と b の符号は同じです。 a+b は負の値なので、a と b はどちらも負の値です。 積が 32 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。

$$-1,-32 -2,-16 -4,-8$$

各組み合わせの和を計算します。

$$-1-32=-33 -2-16=-18 -4-8=-12$$

解は和が -12 になる組み合わせです。

$$a=-4 b=-8$$

-x^{2}-12x-32 を \left(-x^{2}-4x\right)+\left(-8x-32\right) に書き換えます。

$$\left(-x^{2}-4x\right)+\left(-8x-32\right)$$

1 番目のグループの x と 2 番目のグループの 8 をくくり出します。

$$x\left(-x-4\right)+8\left(-x-4\right)$$

分配特性を使用して一般項 -x-4 を除外します。

$$\left(-x-4\right)\left(x+8\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$x\left(-x-4\right)\left(x+8\right)$$

計算

$$-x\left(x+4\right)\left(x+8\right)$$