-x^2+3x+2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$- x ^ { 2 } + 3 x + 2$$

因数

$$-\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-x^{2}+3x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

3 を 2 乗します。

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

-4 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

4 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+8}}{2\left(-1\right)}$$

9 を 8 に加算します。

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

2 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2} の解を求めます。 -3 を \sqrt{17} に加算します。

$$x=\frac{\sqrt{17}-3}{-2}$$

-3+\sqrt{17} を -2 で除算します。

$$x=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2} の解を求めます。 -3 から \sqrt{17} を減算します。

$$x=\frac{-\sqrt{17}-3}{-2}$$

-3-\sqrt{17} を -2 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{17}+3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{3-\sqrt{17}}{2} を x_{2} に \frac{3+\sqrt{17}}{2} を代入します。

$$-x^{2}+3x+2=-\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

計算

$$2+3x-x^{2}$$