-x^2+20=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$- x ^ { 2 } + 20 = 0$$

x を解く

$$x=2\sqrt{5}\approx 4.472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4.472135955$$

平方根を求める手順

両辺から 20 を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$-x^{2}=-20$$

両辺を -1 で除算します。

$$x^{2}=\frac{-20}{-1}$$

分数 \frac{-20}{-1} は、分子と分母の両方から負の記号を削除することで 20 に簡単にすることができます。

$$x^{2}=20$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$-x^{2}+20=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -1 を代入し、b に 0 を代入し、c に 20 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

-4 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

4 と 20 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2\left(-1\right)}$$

80 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

2 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2} の解を求めます。

$$x=-2\sqrt{5}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2} の解を求めます。

$$x=2\sqrt{5}$$

方程式が解けました。

$$x=-2\sqrt{5} x=2\sqrt{5}$$