-x^2+14x-46 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$- x ^ { 2 } + 14 x - 46$$

因数

$$-\left(x-\left(7-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+7\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-x^{2}+14x-46=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-1\right)\left(-46\right)}}{2\left(-1\right)}$$

14 を 2 乗します。

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-1\right)\left(-46\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+4\left(-46\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 と -46 を乗算します。

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-184}}{2\left(-1\right)}$$

196 を -184 に加算します。

$$x=\frac{-14±\sqrt{12}}{2\left(-1\right)}$$

12 の平方根をとります。

$$x=\frac{-14±2\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

2 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{-14±2\sqrt{3}}{-2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-14±2\sqrt{3}}{-2} の解を求めます。 -14 を 2\sqrt{3} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{3}-14}{-2}$$

-14+2\sqrt{3} を -2 で除算します。

$$x=7-\sqrt{3}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-14±2\sqrt{3}}{-2} の解を求めます。 -14 から 2\sqrt{3} を減算します。

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-14}{-2}$$

-14-2\sqrt{3} を -2 で除算します。

$$x=\sqrt{3}+7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 7-\sqrt{3} を x_{2} に 7+\sqrt{3} を代入します。

$$-x^{2}+14x-46=-\left(x-\left(7-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+7\right)\right)$$

計算

$$-x^{2}+14x-46$$