m を解く
m\in \left(0,2\right)
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m^{2}-2m<0
不等式を -1 で乗算して、-m^{2}+2m の最大指数の係数を正の値にします。 -1は負の値であるため、不等式の方向が変更されます。
m\left(m-2\right)<0
m をくくり出します。
m>0 m-2<0
積が負の値になるには、m の符号が m-2 の符号の逆である必要があります。 m が正で m-2 が負の値の場合を考えます。
m\in \left(0,2\right)
両方の不等式を満たす解は m\in \left(0,2\right) です。
m-2>0 m<0
m-2 が正で m が負の値の場合を考えます。
m\in \emptyset
これは任意の m で False です。
m\in \left(0,2\right)
最終的な解は、取得した解の和集合です。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}