-b^3+5b^2+24b を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$- b ^ { 3 } + 5 b ^ { 2 } + 24 b$$

因数

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$

解の手順

b をくくり出します。

$$b\left(-b^{2}+5b+24\right)$$

-b^{2}+5b+24 を検討してください。 グループ化によって式を因数分解します。まず、式を -b^{2}+pb+qb+24 として書き換える必要があります。 p と q を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

$$p+q=5 pq=-24=-24$$

pq は負の値なので、p と q の符号は逆になります。 p+q は正の値なので、正の数の方が負の数よりも絶対値が大きいです。 積が -24 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

各組み合わせの和を計算します。

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

解は和が 5 になる組み合わせです。

$$p=8 q=-3$$

-b^{2}+5b+24 を \left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right) に書き換えます。

$$\left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right)$$

1 番目のグループの -b と 2 番目のグループの -3 をくくり出します。

$$-b\left(b-8\right)-3\left(b-8\right)$$

分配特性を使用して一般項 b-8 を除外します。

$$\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$b\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

計算

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$