-9x^2-15x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$- 9 x ^ { 2 } - 15 x$$

因数

$$-3x\left(3x+5\right)$$

解の手順

3 をくくり出します。

$$3\left(-3x^{2}-5x\right)$$

-3x^{2}-5x を検討してください。 x をくくり出します。

$$x\left(-3x-5\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$3x\left(-3x-5\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-9x^{2}-15x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

\left(-15\right)^{2} の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\left(-9\right)}$$

-15 の反数は 15 です。

$$x=\frac{15±15}{2\left(-9\right)}$$

2 と -9 を乗算します。

$$x=\frac{15±15}{-18}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{15±15}{-18} の解を求めます。 15 を 15 に加算します。

$$x=\frac{30}{-18}$$

6 を開いて消去して、分数 \frac{30}{-18} を約分します。

$$x=-\frac{5}{3}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{15±15}{-18} の解を求めます。 15 から 15 を減算します。

$$x=\frac{0}{-18}$$

0 を -18 で除算します。

$$x=0$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に -\frac{5}{3} を x_{2} に 0 を代入します。

$$-9x^{2}-15x=-9\left(x-\left(-\frac{5}{3}\right)\right)x$$

すべての p-\left(-q\right) の形式の式を p+q の形式に簡単にします。

$$-9x^{2}-15x=-9\left(x+\frac{5}{3}\right)x$$

公分母を求めて分子を加算すると、\frac{5}{3} を x に加算します。次に、可能であれば分数を約分します。

$$-9x^{2}-15x=-9\times \frac{-3x-5}{-3}x$$

-9 と -3 の最大公約数 3 で約分します。

$$-9x^{2}-15x=3\left(-3x-5\right)x$$

計算

$$-3x\left(3x+5\right)$$