-9x^2-12x-8x^2+7+15x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$- 9 x ^ { 2 } - 12 x - 8 x ^ { 2 } + 7 + 15 x$$

計算

$$7+3x-17x^{2}$$

解の手順

-9x^{2} と -8x^{2} をまとめて -17x^{2} を求めます。

$$-17x^{2}-12x+7+15x$$

-12x と 15x をまとめて 3x を求めます。

$$-17x^{2}+3x+7$$

因数

$$-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

-9x^{2} と -8x^{2} をまとめて -17x^{2} を求めます。

$$factor(-17x^{2}-12x+7+15x)$$

-12x と 15x をまとめて 3x を求めます。

$$factor(-17x^{2}+3x+7)$$

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-17x^{2}+3x+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

3 を 2 乗します。

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

-4 と -17 を乗算します。

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+68\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

68 と 7 を乗算します。

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+476}}{2\left(-17\right)}$$

9 を 476 に加算します。

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{2\left(-17\right)}$$

2 と -17 を乗算します。

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34} の解を求めます。 -3 を \sqrt{485} に加算します。

$$x=\frac{\sqrt{485}-3}{-34}$$

-3+\sqrt{485} を -34 で除算します。

$$x=\frac{3-\sqrt{485}}{34}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34} の解を求めます。 -3 から \sqrt{485} を減算します。

$$x=\frac{-\sqrt{485}-3}{-34}$$

-3-\sqrt{485} を -34 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{485}+3}{34}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{3-\sqrt{485}}{34} を x_{2} に \frac{3+\sqrt{485}}{34} を代入します。

$$-17x^{2}+3x+7=-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$