-9x^2+6+11x^2-13-7x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$- 9 x ^ { 2 } + 6 + 11 x ^ { 2 } - 13 - 7 x$$

計算

$$2x^{2}-7x-7$$

解の手順

-9x^{2} と 11x^{2} をまとめて 2x^{2} を求めます。

$$2x^{2}+6-13-7x$$

6 から 13 を減算して -7 を求めます。

$$2x^{2}-7-7x$$

因数

$$2\left(x-\frac{7-\sqrt{105}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{105}+7}{4}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

-9x^{2} と 11x^{2} をまとめて 2x^{2} を求めます。

$$factor(2x^{2}+6-13-7x)$$

6 から 13 を減算して -7 を求めます。

$$factor(2x^{2}-7-7x)$$

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$2x^{2}-7x-7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

-7 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

-4 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

-8 と -7 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+56}}{2\times 2}$$

49 を 56 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{105}}{2\times 2}$$

-7 の反数は 7 です。

$$x=\frac{7±\sqrt{105}}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{7±\sqrt{105}}{4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{7±\sqrt{105}}{4} の解を求めます。 7 を \sqrt{105} に加算します。

$$x=\frac{\sqrt{105}+7}{4}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{7±\sqrt{105}}{4} の解を求めます。 7 から \sqrt{105} を減算します。

$$x=\frac{7-\sqrt{105}}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{7+\sqrt{105}}{4} を x_{2} に \frac{7-\sqrt{105}}{4} を代入します。

$$2x^{2}-7x-7=2\left(x-\frac{\sqrt{105}+7}{4}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{105}}{4}\right)$$