-9x^2+18x+68= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$- 9 x ^ { 2 } + 18 x + 68 =$$

因数

$$-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-9x^{2}+18x+68=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

18 を 2 乗します。

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

-4 と -9 を乗算します。

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+36\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

36 と 68 を乗算します。

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+2448}}{2\left(-9\right)}$$

324 を 2448 に加算します。

$$x=\frac{-18±\sqrt{2772}}{2\left(-9\right)}$$

2772 の平方根をとります。

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{2\left(-9\right)}$$

2 と -9 を乗算します。

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} の解を求めます。 -18 を 6\sqrt{77} に加算します。

$$x=\frac{6\sqrt{77}-18}{-18}$$

-18+6\sqrt{77} を -18 で除算します。

$$x=-\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} の解を求めます。 -18 から 6\sqrt{77} を減算します。

$$x=\frac{-6\sqrt{77}-18}{-18}$$

-18-6\sqrt{77} を -18 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 1-\frac{\sqrt{77}}{3} を x_{2} に 1+\frac{\sqrt{77}}{3} を代入します。

$$-9x^{2}+18x+68=-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

計算

$$68+18x-9x^{2}$$