メインコンテンツに移動します。
p を解く
Tick mark Image

Web 検索からの類似の問題

共有

-9p^{2}-9p=0
ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。
p=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}}}{2\left(-9\right)}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -9 を代入し、b に -9 を代入し、c に 0 を代入します。
p=\frac{-\left(-9\right)±9}{2\left(-9\right)}
\left(-9\right)^{2} の平方根をとります。
p=\frac{9±9}{2\left(-9\right)}
-9 の反数は 9 です。
p=\frac{9±9}{-18}
2 と -9 を乗算します。
p=\frac{18}{-18}
± が正の時の方程式 p=\frac{9±9}{-18} の解を求めます。 9 を 9 に加算します。
p=-1
18 を -18 で除算します。
p=\frac{0}{-18}
± が負の時の方程式 p=\frac{9±9}{-18} の解を求めます。 9 から 9 を減算します。
p=0
0 を -18 で除算します。
p=-1 p=0
方程式が解けました。
-9p^{2}-9p=0
このような二次方程式は、平方完成により解くことができます。平方完成するには、方程式は最初に x^{2}+bx=c の形式になっている必要があります。
\frac{-9p^{2}-9p}{-9}=\frac{0}{-9}
両辺を -9 で除算します。
p^{2}+\left(-\frac{9}{-9}\right)p=\frac{0}{-9}
-9 で除算すると、-9 での乗算を元に戻します。
p^{2}+p=\frac{0}{-9}
-9 を -9 で除算します。
p^{2}+p=0
0 を -9 で除算します。
p^{2}+p+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
1 (x 項の係数) を 2 で除算して \frac{1}{2} を求めます。次に、方程式の両辺に \frac{1}{2} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。
p^{2}+p+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}
\frac{1}{2} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。
\left(p+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
因数p^{2}+p+\frac{1}{4}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。
\sqrt{\left(p+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
方程式の両辺の平方根をとります。
p+\frac{1}{2}=\frac{1}{2} p+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}
簡約化します。
p=0 p=-1
方程式の両辺から \frac{1}{2} を減算します。