x を解く
x=-3
グラフ
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x^{2}+6x=-9
すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。
x^{2}+6x+9=0
9 を両辺に追加します。
a+b=6 ab=9
方程式を解くには、公式 x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) を使用して x^{2}+6x+9 を因数分解します。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。
1,9 3,3
ab は正の値なので、a と b の符号は同じです。 a+b は正の値なので、a と b はどちらも正の値です。 積が 9 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。
1+9=10 3+3=6
各組み合わせの和を計算します。
a=3 b=3
解は和が 6 になる組み合わせです。
\left(x+3\right)\left(x+3\right)
求めた値を使用して、因数分解された式 \left(x+a\right)\left(x+b\right) を書き換えます。
\left(x+3\right)^{2}
2 項式の平方に書き換えます。
x=-3
方程式の解を求めるには、x+3=0 を解きます。
x^{2}+6x=-9
すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。
x^{2}+6x+9=0
9 を両辺に追加します。
a+b=6 ab=1\times 9=9
方程式を解くには、左側をグループ化してください。最初に、左側を x^{2}+ax+bx+9 に書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。
1,9 3,3
ab は正の値なので、a と b の符号は同じです。 a+b は正の値なので、a と b はどちらも正の値です。 積が 9 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。
1+9=10 3+3=6
各組み合わせの和を計算します。
a=3 b=3
解は和が 6 になる組み合わせです。
\left(x^{2}+3x\right)+\left(3x+9\right)
x^{2}+6x+9 を \left(x^{2}+3x\right)+\left(3x+9\right) に書き換えます。
x\left(x+3\right)+3\left(x+3\right)
1 番目のグループの x と 2 番目のグループの 3 をくくり出します。
\left(x+3\right)\left(x+3\right)
分配特性を使用して一般項 x+3 を除外します。
\left(x+3\right)^{2}
2 項式の平方に書き換えます。
x=-3
方程式の解を求めるには、x+3=0 を解きます。
x^{2}+6x=-9
すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。
x^{2}+6x+9=0
9 を両辺に追加します。
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 9}}{2}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 6 を代入し、c に 9 を代入します。
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 9}}{2}
6 を 2 乗します。
x=\frac{-6±\sqrt{36-36}}{2}
-4 と 9 を乗算します。
x=\frac{-6±\sqrt{0}}{2}
36 を -36 に加算します。
x=-\frac{6}{2}
0 の平方根をとります。
x=-3
-6 を 2 で除算します。
x^{2}+6x=-9
すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。
x^{2}+6x+3^{2}=-9+3^{2}
6 (x 項の係数) を 2 で除算して 3 を求めます。次に、方程式の両辺に 3 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。
x^{2}+6x+9=-9+9
3 を 2 乗します。
x^{2}+6x+9=0
-9 を 9 に加算します。
\left(x+3\right)^{2}=0
因数x^{2}+6x+9。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{0}
方程式の両辺の平方根をとります。
x+3=0 x+3=0
簡約化します。
x=-3 x=-3
方程式の両辺から 3 を減算します。
x=-3
方程式が解けました。 解は同じです。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}