-81a^4b^4+16c^4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$- 81 a ^ { 4 } b ^ { 4 } + 16 c ^ { 4 }$$

因数

$$\left(3ab-2c\right)\left(3ab+2c\right)\left(-9a^{2}b^{2}-4c^{2}\right)$$

解の手順

-81a^{4}b^{4}+16c^{4} を \left(4c^{2}\right)^{2}-\left(9a^{2}b^{2}\right)^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)。

$$\left(4c^{2}-9a^{2}b^{2}\right)\left(4c^{2}+9a^{2}b^{2}\right)$$

項の順序を変更します。

$$\left(-9a^{2}b^{2}+4c^{2}\right)\left(9a^{2}b^{2}+4c^{2}\right)$$

-9a^{2}b^{2}+4c^{2} を検討してください。 -9a^{2}b^{2}+4c^{2} を \left(2c\right)^{2}-\left(3ab\right)^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)。

$$\left(2c-3ab\right)\left(2c+3ab\right)$$

項の順序を変更します。

$$\left(-3ab+2c\right)\left(3ab+2c\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$\left(-3ab+2c\right)\left(3ab+2c\right)\left(9a^{2}b^{2}+4c^{2}\right)$$

計算

$$16c^{4}-81\left(ab\right)^{4}$$