-5x^2+700x-6420 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$- 5 x ^ { 2 } + 700 x - 6420$$

因数

$$-5\left(x-\left(70-4\sqrt{226}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{226}+70\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-5x^{2}+700x-6420=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-700±\sqrt{700^{2}-4\left(-5\right)\left(-6420\right)}}{2\left(-5\right)}$$

700 を 2 乗します。

$$x=\frac{-700±\sqrt{490000-4\left(-5\right)\left(-6420\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-4 と -5 を乗算します。

$$x=\frac{-700±\sqrt{490000+20\left(-6420\right)}}{2\left(-5\right)}$$

20 と -6420 を乗算します。

$$x=\frac{-700±\sqrt{490000-128400}}{2\left(-5\right)}$$

490000 を -128400 に加算します。

$$x=\frac{-700±\sqrt{361600}}{2\left(-5\right)}$$

361600 の平方根をとります。

$$x=\frac{-700±40\sqrt{226}}{2\left(-5\right)}$$

2 と -5 を乗算します。

$$x=\frac{-700±40\sqrt{226}}{-10}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-700±40\sqrt{226}}{-10} の解を求めます。 -700 を 40\sqrt{226} に加算します。

$$x=\frac{40\sqrt{226}-700}{-10}$$

-700+40\sqrt{226} を -10 で除算します。

$$x=70-4\sqrt{226}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-700±40\sqrt{226}}{-10} の解を求めます。 -700 から 40\sqrt{226} を減算します。

$$x=\frac{-40\sqrt{226}-700}{-10}$$

-700-40\sqrt{226} を -10 で除算します。

$$x=4\sqrt{226}+70$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 70-4\sqrt{226} を x_{2} に 70+4\sqrt{226} を代入します。

$$-5x^{2}+700x-6420=-5\left(x-\left(70-4\sqrt{226}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{226}+70\right)\right)$$

計算

$$-5x^{2}+700x-6420$$