-5x^-4=5/x^6 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$- 5 x ^ { - 4 } = \frac { 5 } { x ^ { 6 } }$$

x を解く (複素数の解)

$$x=i$$

$$x=-i$$

平方根を求める手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x^{6} を乗算します。

$$-5x^{-4}x^{6}=5$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。-4 と 6 を加算して 2 を取得します。

$$-5x^{2}=5$$

両辺を -5 で除算します。

$$x^{2}=\frac{5}{-5}$$

5 を -5 で除算して -1 を求めます。

$$x^{2}=-1$$

方程式が解けました。

$$x=i x=-i$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x^{6} を乗算します。

$$-5x^{-4}x^{6}=5$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。-4 と 6 を加算して 2 を取得します。

$$-5x^{2}=5$$

両辺から 5 を減算します。

$$-5x^{2}-5=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -5 を代入し、b に 0 を代入し、c に -5 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-4 と -5 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{20\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

20 と -5 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-100}}{2\left(-5\right)}$$

-100 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±10i}{2\left(-5\right)}$$

2 と -5 を乗算します。

$$x=\frac{0±10i}{-10}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±10i}{-10} の解を求めます。

$$x=-i$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±10i}{-10} の解を求めます。

$$x=i$$

方程式が解けました。

$$x=-i x=i$$