-40-5b^2+b^4=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$- 40 - 5 b ^ { 2 } + b ^ { 4 } = 0$$

b を解く

$$b = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx -3.049710684$$

$$b = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx 3.049710684$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

b^{2} に t を代入します。

$$t^{2}-5t-40=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 1、b に -5、c に -40 を代入します。

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-40\right)}}{2}$$

計算を行います。

$$t=\frac{5±\sqrt{185}}{2}$$

± がプラスで ± がマイナスであるときに、方程式の t=\frac{5±\sqrt{185}}{2} を計算します。

$$t=\frac{\sqrt{185}+5}{2} t=\frac{5-\sqrt{185}}{2}$$

b=t^{2} なので、正の t について b=±\sqrt{t} の値を求めることによって解を得ることができます。

$$b=\frac{\sqrt{2\sqrt{185}+10}}{2} b=-\frac{\sqrt{2\sqrt{185}+10}}{2}$$