-4x^2-8x+4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$- 4 x ^ { 2 } - 8 x + 4$$

因数

$$-4\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-4x^{2}-8x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

-8 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

-4 と -4 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+16\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

16 と 4 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+64}}{2\left(-4\right)}$$

64 を 64 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{128}}{2\left(-4\right)}$$

128 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

-8 の反数は 8 です。

$$x=\frac{8±8\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

2 と -4 を乗算します。

$$x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8} の解を求めます。 8 を 8\sqrt{2} に加算します。

$$x=\frac{8\sqrt{2}+8}{-8}$$

8+8\sqrt{2} を -8 で除算します。

$$x=-\left(\sqrt{2}+1\right)$$

± が負の時の方程式 x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8} の解を求めます。 8 から 8\sqrt{2} を減算します。

$$x=\frac{8-8\sqrt{2}}{-8}$$

8-8\sqrt{2} を -8 で除算します。

$$x=\sqrt{2}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に -\left(1+\sqrt{2}\right) を x_{2} に -1+\sqrt{2} を代入します。

$$-4x^{2}-8x+4=-4\left(x-\left(-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

計算

$$4-8x-4x^{2}$$