-4x^2+16x-2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$- 4 x ^ { 2 } + 16 x - 2$$

因数

$$-4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-4x^{2}+16x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-4\right)\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

16 を 2 乗します。

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-4\right)\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

-4 と -4 を乗算します。

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+16\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

16 と -2 を乗算します。

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32}}{2\left(-4\right)}$$

256 を -32 に加算します。

$$x=\frac{-16±\sqrt{224}}{2\left(-4\right)}$$

224 の平方根をとります。

$$x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{2\left(-4\right)}$$

2 と -4 を乗算します。

$$x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8} の解を求めます。 -16 を 4\sqrt{14} に加算します。

$$x=\frac{4\sqrt{14}-16}{-8}$$

-16+4\sqrt{14} を -8 で除算します。

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8} の解を求めます。 -16 から 4\sqrt{14} を減算します。

$$x=\frac{-4\sqrt{14}-16}{-8}$$

-16-4\sqrt{14} を -8 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 2-\frac{\sqrt{14}}{2} を x_{2} に 2+\frac{\sqrt{14}}{2} を代入します。

$$-4x^{2}+16x-2=-4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)$$

計算

$$-4x^{2}+16x-2$$