-4x^2+133x-63 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$- 4 x ^ { 2 } + 133 x - 63$$

因数

$$-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-4x^{2}+133x-63=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-133±\sqrt{133^{2}-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

133 を 2 乗します。

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

-4 と -4 を乗算します。

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689+16\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

16 と -63 を乗算します。

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-1008}}{2\left(-4\right)}$$

17689 を -1008 に加算します。

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{2\left(-4\right)}$$

2 と -4 を乗算します。

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} の解を求めます。 -133 を \sqrt{16681} に加算します。

$$x=\frac{\sqrt{16681}-133}{-8}$$

-133+\sqrt{16681} を -8 で除算します。

$$x=\frac{133-\sqrt{16681}}{8}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} の解を求めます。 -133 から \sqrt{16681} を減算します。

$$x=\frac{-\sqrt{16681}-133}{-8}$$

-133-\sqrt{16681} を -8 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{16681}+133}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{133-\sqrt{16681}}{8} を x_{2} に \frac{133+\sqrt{16681}}{8} を代入します。

$$-4x^{2}+133x-63=-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

計算

$$-4x^{2}+133x-63$$