-4x+3/2<-5(-2x-1)-1/4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$- 4 x + \frac { 3 } { 2 } < - 5 ( - 2 x - 1 ) - \frac { 1 } { 4 }$$

x を解く

$$x>-\frac{13}{56}$$

解の手順

分配則を使用して -5 と -2x-1 を乗算します。

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+5-\frac{1}{4}$$

5 を分数 \frac{20}{4} に変換します。

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{20}{4}-\frac{1}{4}$$

\frac{20}{4} と \frac{1}{4} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{20-1}{4}$$

20 から 1 を減算して 19 を求めます。

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{19}{4}$$

両辺から 10x を減算します。

$$-4x+\frac{3}{2}-10x<\frac{19}{4}$$

-4x と -10x をまとめて -14x を求めます。

$$-14x+\frac{3}{2}<\frac{19}{4}$$

両辺から \frac{3}{2} を減算します。

$$-14x<\frac{19}{4}-\frac{3}{2}$$

4 と 2 の最小公倍数は 4 です。\frac{19}{4} と \frac{3}{2} を分母が 4 の分数に変換します。

$$-14x<\frac{19}{4}-\frac{6}{4}$$

\frac{19}{4} と \frac{6}{4} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$-14x<\frac{19-6}{4}$$

19 から 6 を減算して 13 を求めます。

$$-14x<\frac{13}{4}$$

両辺を -14 で除算します。 -14は負の値であるため、不等式の方向が変更されます。

$$x>\frac{\frac{13}{4}}{-14}$$

\frac{\frac{13}{4}}{-14} を 1 つの分数で表現します。

$$x>\frac{13}{4\left(-14\right)}$$

4 と -14 を乗算して -56 を求めます。

$$x>\frac{13}{-56}$$

分数 \frac{13}{-56} は負の符号を削除することで -\frac{13}{56} と書き換えることができます。

$$x>-\frac{13}{56}$$