-4sqrt{21/5}divsqrt{41/11}= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$- 4 \sqrt { 2 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 4 \frac { 1 } { 11 } } =$$

計算

$$-\frac{44}{15}\approx -2.933333333$$

解の手順

2 と 5 を乗算して 10 を求めます。

$$\frac{-4\sqrt{\frac{10+1}{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

10 と 1 を加算して 11 を求めます。

$$\frac{-4\sqrt{\frac{11}{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{11}{5}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}} に書き換えます。

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

分子と分母に \sqrt{5} を乗算して、\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}} の分母を有理化します。

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

\sqrt{11} と \sqrt{5} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

-4\times \frac{\sqrt{55}}{5} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

4 と 11 を乗算して 44 を求めます。

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{44+1}{11}}}$$

44 と 1 を加算して 45 を求めます。

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{45}{11}}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{45}{11}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{11}} に書き換えます。

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{11}}}$$

45=3^{2}\times 5 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3^{2}\times 5} 3^{2} の平方根をとります。

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{11}}}$$

分子と分母に \sqrt{11} を乗算して、\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{11}} の分母を有理化します。

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}\sqrt{11}}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}}}$$

\sqrt{11} の平方は 11 です。

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}\sqrt{11}}{11}}$$

\sqrt{5} と \sqrt{11} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{55}}{11}}$$

\frac{-4\sqrt{55}}{5} を \frac{3\sqrt{55}}{11} で除算するには、\frac{-4\sqrt{55}}{5} に \frac{3\sqrt{55}}{11} の逆数を乗算します。

$$\frac{-4\sqrt{55}\times 11}{5\times 3\sqrt{55}}$$

分子と分母の両方の \sqrt{55} を約分します。

$$\frac{-4\times 11}{3\times 5}$$

分子と分母の両方の -1 を約分します。

$$\frac{4\times 11}{-3\times 5}$$

4 と 11 を乗算して 44 を求めます。

$$\frac{44}{-3\times 5}$$

-3 と 5 を乗算して -15 を求めます。

$$\frac{44}{-15}$$

分数 \frac{44}{-15} は負の符号を削除することで -\frac{44}{15} と書き換えることができます。

$$-\frac{44}{15}$$

因数

$$-\frac{44}{15} = -2\frac{14}{15} = -2.933333333333333$$