-3x^2-300x+75 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$- 3 x ^ { 2 } - 300 x + 75$$

因数

$$-3\left(x-\left(-5\sqrt{101}-50\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{101}-50\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-3x^{2}-300x+75=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{\left(-300\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 75}}{2\left(-3\right)}$$

-300 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-4\left(-3\right)\times 75}}{2\left(-3\right)}$$

-4 と -3 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000+12\times 75}}{2\left(-3\right)}$$

12 と 75 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000+900}}{2\left(-3\right)}$$

90000 を 900 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90900}}{2\left(-3\right)}$$

90900 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-300\right)±30\sqrt{101}}{2\left(-3\right)}$$

-300 の反数は 300 です。

$$x=\frac{300±30\sqrt{101}}{2\left(-3\right)}$$

2 と -3 を乗算します。

$$x=\frac{300±30\sqrt{101}}{-6}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{300±30\sqrt{101}}{-6} の解を求めます。 300 を 30\sqrt{101} に加算します。

$$x=\frac{30\sqrt{101}+300}{-6}$$

300+30\sqrt{101} を -6 で除算します。

$$x=-5\sqrt{101}-50$$

± が負の時の方程式 x=\frac{300±30\sqrt{101}}{-6} の解を求めます。 300 から 30\sqrt{101} を減算します。

$$x=\frac{300-30\sqrt{101}}{-6}$$

300-30\sqrt{101} を -6 で除算します。

$$x=5\sqrt{101}-50$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に -50-5\sqrt{101} を x_{2} に -50+5\sqrt{101} を代入します。

$$-3x^{2}-300x+75=-3\left(x-\left(-5\sqrt{101}-50\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{101}-50\right)\right)$$

計算

$$75-300x-3x^{2}$$