-3x^2+5x-1= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$- 3 x ^ { 2 } + 5 x - 1 =$$

因数

$$-3\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+5}{6}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-3x^{2}+5x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-3\right)\left(-1\right)}}{2\left(-3\right)}$$

5 を 2 乗します。

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-3\right)\left(-1\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 と -3 を乗算します。

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+12\left(-1\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-12}}{2\left(-3\right)}$$

25 を -12 に加算します。

$$x=\frac{-5±\sqrt{13}}{2\left(-3\right)}$$

2 と -3 を乗算します。

$$x=\frac{-5±\sqrt{13}}{-6}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-5±\sqrt{13}}{-6} の解を求めます。 -5 を \sqrt{13} に加算します。

$$x=\frac{\sqrt{13}-5}{-6}$$

-5+\sqrt{13} を -6 で除算します。

$$x=\frac{5-\sqrt{13}}{6}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-5±\sqrt{13}}{-6} の解を求めます。 -5 から \sqrt{13} を減算します。

$$x=\frac{-\sqrt{13}-5}{-6}$$

-5-\sqrt{13} を -6 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{13}+5}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{5-\sqrt{13}}{6} を x_{2} に \frac{5+\sqrt{13}}{6} を代入します。

$$-3x^{2}+5x-1=-3\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+5}{6}\right)$$

計算

$$-3x^{2}+5x-1$$