-3x^2+21=13 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$- 3 x ^ { 2 } + 21 = 13$$

x を解く

$$x = \frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx 1.632993162$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx -1.632993162$$

平方根を求める手順

両辺から 21 を減算します。

$$-3x^{2}=13-21$$

13 から 21 を減算して -8 を求めます。

$$-3x^{2}=-8$$

両辺を -3 で除算します。

$$x^{2}=\frac{-8}{-3}$$

分数 \frac{-8}{-3} は、分子と分母の両方から負の記号を削除することで \frac{8}{3} に簡単にすることができます。

$$x^{2}=\frac{8}{3}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3} x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から 13 を減算します。

$$-3x^{2}+21-13=0$$

21 から 13 を減算して 8 を求めます。

$$-3x^{2}+8=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -3 を代入し、b に 0 を代入し、c に 8 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

-4 と -3 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

12 と 8 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\left(-3\right)}$$

96 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\left(-3\right)}$$

2 と -3 を乗算します。

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6} の解を求めます。

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6} の解を求めます。

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

方程式が解けました。

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3} x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$