-20m^2q-3mq+35q を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$- 20 m ^ { 2 } q - 3 m q + 35 q$$

因数

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$

解の手順

q をくくり出します。

$$q\left(-20m^{2}-3m+35\right)$$

-20m^{2}-3m+35 を検討してください。 グループ化によって式を因数分解します。まず、式を -20m^{2}+am+bm+35 として書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

$$a+b=-3 ab=-20\times 35=-700$$

ab は負の値なので、a と b の符号は逆になります。 a+b は負の値なので、負の数の方が正の数よりも絶対値が大きいです。 積が -700 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。

$$1,-700 2,-350 4,-175 5,-140 7,-100 10,-70 14,-50 20,-35 25,-28$$

各組み合わせの和を計算します。

$$1-700=-699 2-350=-348 4-175=-171 5-140=-135 7-100=-93 10-70=-60 14-50=-36 20-35=-15 25-28=-3$$

解は和が -3 になる組み合わせです。

$$a=25 b=-28$$

-20m^{2}-3m+35 を \left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right) に書き換えます。

$$\left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right)$$

1 番目のグループの -5m と 2 番目のグループの -7 をくくり出します。

$$-5m\left(4m-5\right)-7\left(4m-5\right)$$

分配特性を使用して一般項 4m-5 を除外します。

$$\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$q\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

計算

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$