-2y^3+48y^2-190y を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$- 2 y ^ { 3 } + 48 y ^ { 2 } - 190 y$$

因数

$$2y\left(5-y\right)\left(y-19\right)$$

解の手順

2 をくくり出します。

$$2\left(-y^{3}+24y^{2}-95y\right)$$

-y^{3}+24y^{2}-95y を検討してください。 y をくくり出します。

$$y\left(-y^{2}+24y-95\right)$$

-y^{2}+24y-95 を検討してください。 グループ化によって式を因数分解します。まず、式を -y^{2}+ay+by-95 として書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

$$a+b=24 ab=-\left(-95\right)=95$$

ab は正の値なので、a と b の符号は同じです。 a+b は正の値なので、a と b はどちらも正の値です。 積が 95 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。

$$1,95 5,19$$

各組み合わせの和を計算します。

$$1+95=96 5+19=24$$

解は和が 24 になる組み合わせです。

$$a=19 b=5$$

-y^{2}+24y-95 を \left(-y^{2}+19y\right)+\left(5y-95\right) に書き換えます。

$$\left(-y^{2}+19y\right)+\left(5y-95\right)$$

1 番目のグループの -y と 2 番目のグループの 5 をくくり出します。

$$-y\left(y-19\right)+5\left(y-19\right)$$

分配特性を使用して一般項 y-19 を除外します。

$$\left(y-19\right)\left(-y+5\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$2y\left(y-19\right)\left(-y+5\right)$$

計算

$$2y\left(5-y\right)\left(y-19\right)$$