-2k-1=-k^2-1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$- 2 k - 1 = - k ^ { 2 } - 1$$

k を解く

$$k=2$$

$$k=0$$

因数分解を使用する手順

k^{2} を両辺に追加します。

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

1 を両辺に追加します。

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

-1 と 1 を加算して 0 を求めます。

$$-2k+k^{2}=0$$

k をくくり出します。

$$k\left(-2+k\right)=0$$

方程式の解を求めるには、k=0 と -2+k=0 を解きます。

$$k=0 k=2$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

k^{2} を両辺に追加します。

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

1 を両辺に追加します。

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

-1 と 1 を加算して 0 を求めます。

$$-2k+k^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$k^{2}-2k=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に -2 を代入し、c に 0 を代入します。

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

\left(-2\right)^{2} の平方根をとります。

$$k=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

-2 の反数は 2 です。

$$k=\frac{2±2}{2}$$

± が正の時の方程式 k=\frac{2±2}{2} の解を求めます。 2 を 2 に加算します。

$$k=\frac{4}{2}$$

4 を 2 で除算します。

$$k=2$$

± が負の時の方程式 k=\frac{2±2}{2} の解を求めます。 2 から 2 を減算します。

$$k=\frac{0}{2}$$

0 を 2 で除算します。

$$k=0$$

方程式が解けました。

$$k=2 k=0$$

完全平方にする手順

k^{2} を両辺に追加します。

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

1 を両辺に追加します。

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

-1 と 1 を加算して 0 を求めます。

$$-2k+k^{2}=0$$

このような二次方程式は、平方完成により解くことができます。平方完成するには、方程式は最初に x^{2}+bx=c の形式になっている必要があります。

$$k^{2}-2k=0$$

-2 (x 項の係数) を 2 で除算して -1 を求めます。次に、方程式の両辺に -1 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$k^{2}-2k+1=1$$

因数k^{2}-2k+1。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(k-1\right)^{2}=1$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(k-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

簡約化します。

$$k-1=1 k-1=-1$$

方程式の両辺に 1 を加算します。

$$k=2 k=0$$