-2=(x-3)(x-1) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$- 2 = ( x - 3 ) ( x - 1 )$$

x を解く (複素数の解)

$$x=2-i$$

$$x=2+i$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

分配則を使用して x-3 と x-1 を乗算して同類項をまとめます。

$$-2=x^{2}-4x+3$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$x^{2}-4x+3=-2$$

2 を両辺に追加します。

$$x^{2}-4x+3+2=0$$

3 と 2 を加算して 5 を求めます。

$$x^{2}-4x+5=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に -4 を代入し、c に 5 を代入します。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

-4 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 5}}{2}$$

-4 と 5 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-20}}{2}$$

16 を -20 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-4}}{2}$$

-4 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2i}{2}$$

-4 の反数は 4 です。

$$x=\frac{4±2i}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{4±2i}{2} の解を求めます。 4 を 2i に加算します。

$$x=\frac{4+2i}{2}$$

4+2i を 2 で除算します。

$$x=2+i$$

± が負の時の方程式 x=\frac{4±2i}{2} の解を求めます。 4 から 2i を減算します。

$$x=\frac{4-2i}{2}$$

4-2i を 2 で除算します。

$$x=2-i$$

方程式が解けました。

$$x=2+i x=2-i$$

完全平方にする手順

分配則を使用して x-3 と x-1 を乗算して同類項をまとめます。

$$-2=x^{2}-4x+3$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$x^{2}-4x+3=-2$$

両辺から 3 を減算します。

$$x^{2}-4x=-2-3$$

-2 から 3 を減算して -5 を求めます。

$$x^{2}-4x=-5$$

-4 (x 項の係数) を 2 で除算して -2 を求めます。次に、方程式の両辺に -2 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-5+\left(-2\right)^{2}$$

-2 を 2 乗します。

$$x^{2}-4x+4=-5+4$$

-5 を 4 に加算します。

$$x^{2}-4x+4=-1$$

因数x^{2}-4x+4。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x-2\right)^{2}=-1$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-1}$$

簡約化します。

$$x-2=i x-2=-i$$

方程式の両辺に 2 を加算します。

$$x=2+i x=2-i$$