-18x(x-1)=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$- 18 x ( x - 1 ) = 0$$

x を解く

$$x=1$$

$$x=0$$

因数分解を使用する手順

分配則を使用して -18x と x-1 を乗算します。

$$-18x^{2}+18x=0$$

x をくくり出します。

$$x\left(-18x+18\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x=0 と -18x+18=0 を解きます。

$$x=0 x=1$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

分配則を使用して -18x と x-1 を乗算します。

$$-18x^{2}+18x=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -18 を代入し、b に 18 を代入し、c に 0 を代入します。

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}}}{2\left(-18\right)}$$

18^{2} の平方根をとります。

$$x=\frac{-18±18}{2\left(-18\right)}$$

2 と -18 を乗算します。

$$x=\frac{-18±18}{-36}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-18±18}{-36} の解を求めます。 -18 を 18 に加算します。

$$x=\frac{0}{-36}$$

0 を -36 で除算します。

$$x=0$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-18±18}{-36} の解を求めます。 -18 から 18 を減算します。

$$x=-\frac{36}{-36}$$

-36 を -36 で除算します。

$$x=1$$

方程式が解けました。

$$x=0 x=1$$

完全平方にする手順

分配則を使用して -18x と x-1 を乗算します。

$$-18x^{2}+18x=0$$

両辺を -18 で除算します。

$$\frac{-18x^{2}+18x}{-18}=\frac{0}{-18}$$

-18 で除算すると、-18 での乗算を元に戻します。

$$x^{2}+\frac{18}{-18}x=\frac{0}{-18}$$

18 を -18 で除算します。

$$x^{2}-x=\frac{0}{-18}$$

0 を -18 で除算します。

$$x^{2}-x=0$$

-1 (x 項の係数) を 2 で除算して -\frac{1}{2} を求めます。次に、方程式の両辺に -\frac{1}{2} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

-\frac{1}{2} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

因数x^{2}-x+\frac{1}{4}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

簡約化します。

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

方程式の両辺に \frac{1}{2} を加算します。

$$x=1 x=0$$