-16x^2+5184x+421 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$- 16 x ^ { 2 } + 5184 x + 421$$

因数

$$-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-16x^{2}+5184x+421=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-5184±\sqrt{5184^{2}-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

5184 を 2 乗します。

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

-4 と -16 を乗算します。

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+64\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

64 と 421 を乗算します。

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+26944}}{2\left(-16\right)}$$

26873856 を 26944 に加算します。

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26900800}}{2\left(-16\right)}$$

26900800 の平方根をとります。

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{2\left(-16\right)}$$

2 と -16 を乗算します。

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} の解を求めます。 -5184 を 40\sqrt{16813} に加算します。

$$x=\frac{40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

-5184+40\sqrt{16813} を -32 で除算します。

$$x=-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} の解を求めます。 -5184 から 40\sqrt{16813} を減算します。

$$x=\frac{-40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

-5184-40\sqrt{16813} を -32 で除算します。

$$x=\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 162-\frac{5\sqrt{16813}}{4} を x_{2} に 162+\frac{5\sqrt{16813}}{4} を代入します。

$$-16x^{2}+5184x+421=-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

計算

$$421+5184x-16x^{2}$$