-10x*(2x)-10x*(x)=3x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$- 10 x \cdot ( 2 x ) - 10 x \cdot ( x ) = 3 x$$

x を解く

$$x=-\frac{1}{10}=-0.1$$

$$x=0$$

因数分解を使用する手順

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$-10x^{2}\times 2-10xx=3x$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$-10x^{2}\times 2-10x^{2}=3x$$

-10 と 2 を乗算して -20 を求めます。

$$-20x^{2}-10x^{2}=3x$$

-20x^{2} と -10x^{2} をまとめて -30x^{2} を求めます。

$$-30x^{2}=3x$$

両辺から 3x を減算します。

$$-30x^{2}-3x=0$$

x をくくり出します。

$$x\left(-30x-3\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x=0 と -30x-3=0 を解きます。

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$-10x^{2}\times 2-10xx=3x$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$-10x^{2}\times 2-10x^{2}=3x$$

-10 と 2 を乗算して -20 を求めます。

$$-20x^{2}-10x^{2}=3x$$

-20x^{2} と -10x^{2} をまとめて -30x^{2} を求めます。

$$-30x^{2}=3x$$

両辺から 3x を減算します。

$$-30x^{2}-3x=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -30 を代入し、b に -3 を代入し、c に 0 を代入します。

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\left(-30\right)}$$

\left(-3\right)^{2} の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\left(-30\right)}$$

-3 の反数は 3 です。

$$x=\frac{3±3}{2\left(-30\right)}$$

2 と -30 を乗算します。

$$x=\frac{3±3}{-60}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{3±3}{-60} の解を求めます。 3 を 3 に加算します。

$$x=\frac{6}{-60}$$

6 を開いて消去して、分数 \frac{6}{-60} を約分します。

$$x=-\frac{1}{10}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{3±3}{-60} の解を求めます。 3 から 3 を減算します。

$$x=\frac{0}{-60}$$

0 を -60 で除算します。

$$x=0$$

方程式が解けました。

$$x=-\frac{1}{10} x=0$$

完全平方にする手順

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$-10x^{2}\times 2-10xx=3x$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$-10x^{2}\times 2-10x^{2}=3x$$

-10 と 2 を乗算して -20 を求めます。

$$-20x^{2}-10x^{2}=3x$$

-20x^{2} と -10x^{2} をまとめて -30x^{2} を求めます。

$$-30x^{2}=3x$$

両辺から 3x を減算します。

$$-30x^{2}-3x=0$$

両辺を -30 で除算します。

$$\frac{-30x^{2}-3x}{-30}=\frac{0}{-30}$$

-30 で除算すると、-30 での乗算を元に戻します。

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{-30}\right)x=\frac{0}{-30}$$

3 を開いて消去して、分数 \frac{-3}{-30} を約分します。

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=\frac{0}{-30}$$

0 を -30 で除算します。

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=0$$

\frac{1}{10} (x 項の係数) を 2 で除算して \frac{1}{20} を求めます。次に、方程式の両辺に \frac{1}{20} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\left(\frac{1}{20}\right)^{2}=\left(\frac{1}{20}\right)^{2}$$

\frac{1}{20} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=\frac{1}{400}$$

因数x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{1}{400}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{400}}$$

簡約化します。

$$x+\frac{1}{20}=\frac{1}{20} x+\frac{1}{20}=-\frac{1}{20}$$

方程式の両辺から \frac{1}{20} を減算します。

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$