-10x^2-x+8x-7+15x^2-9 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$- 10 x ^ { 2 } - x + 8 x - 7 + 15 x ^ { 2 } - 9$$

計算

$$5x^{2}+7x-16$$

解の手順

-x と 8x をまとめて 7x を求めます。

$$-10x^{2}+7x-7+15x^{2}-9$$

-10x^{2} と 15x^{2} をまとめて 5x^{2} を求めます。

$$5x^{2}+7x-7-9$$

-7 から 9 を減算して -16 を求めます。

$$5x^{2}+7x-16$$

因数

$$5\left(x-\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{41}-7}{10}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

-x と 8x をまとめて 7x を求めます。

$$factor(-10x^{2}+7x-7+15x^{2}-9)$$

-10x^{2} と 15x^{2} をまとめて 5x^{2} を求めます。

$$factor(5x^{2}+7x-7-9)$$

-7 から 9 を減算して -16 を求めます。

$$factor(5x^{2}+7x-16)$$

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$5x^{2}+7x-16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

7 を 2 乗します。

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

-4 と 5 を乗算します。

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-20\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

-20 と -16 を乗算します。

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+320}}{2\times 5}$$

49 を 320 に加算します。

$$x=\frac{-7±\sqrt{369}}{2\times 5}$$

369 の平方根をとります。

$$x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{2\times 5}$$

2 と 5 を乗算します。

$$x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10} の解を求めます。 -7 を 3\sqrt{41} に加算します。

$$x=\frac{3\sqrt{41}-7}{10}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10} の解を求めます。 -7 から 3\sqrt{41} を減算します。

$$x=\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{-7+3\sqrt{41}}{10} を x_{2} に \frac{-7-3\sqrt{41}}{10} を代入します。

$$5x^{2}+7x-16=5\left(x-\frac{3\sqrt{41}-7}{10}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}\right)$$