-x^2+2x+2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$- { x }^{ 2 } +2x+2$$

因数

$$-\left(x-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-x^{2}+2x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

2 を 2 乗します。

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

-4 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

4 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+8}}{2\left(-1\right)}$$

4 を 8 に加算します。

$$x=\frac{-2±\sqrt{12}}{2\left(-1\right)}$$

12 の平方根をとります。

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

2 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2} の解を求めます。 -2 を 2\sqrt{3} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{3}-2}{-2}$$

-2+2\sqrt{3} を -2 で除算します。

$$x=1-\sqrt{3}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2} の解を求めます。 -2 から 2\sqrt{3} を減算します。

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-2}{-2}$$

-2-2\sqrt{3} を -2 で除算します。

$$x=\sqrt{3}+1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 1-\sqrt{3} を x_{2} に 1+\sqrt{3} を代入します。

$$-x^{2}+2x+2=-\left(x-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

計算

$$2+2x-x^{2}$$