-x^2+16x-51 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$- { x }^{ 2 } +16x-51$$

因数

$$-\left(x-\left(8-\sqrt{13}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}+8\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-x^{2}+16x-51=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-1\right)\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

16 を 2 乗します。

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-1\right)\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+4\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 と -51 を乗算します。

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-204}}{2\left(-1\right)}$$

256 を -204 に加算します。

$$x=\frac{-16±\sqrt{52}}{2\left(-1\right)}$$

52 の平方根をとります。

$$x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

2 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2} の解を求めます。 -16 を 2\sqrt{13} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{13}-16}{-2}$$

-16+2\sqrt{13} を -2 で除算します。

$$x=8-\sqrt{13}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2} の解を求めます。 -16 から 2\sqrt{13} を減算します。

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-16}{-2}$$

-16-2\sqrt{13} を -2 で除算します。

$$x=\sqrt{13}+8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 8-\sqrt{13} を x_{2} に 8+\sqrt{13} を代入します。

$$-x^{2}+16x-51=-\left(x-\left(8-\sqrt{13}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}+8\right)\right)$$

計算

$$-x^{2}+16x-51$$