-x^2+1=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$- { x }^{ 2 } +1=0$$

x を解く

$$x=1$$

$$x=-1$$

平方根を求める手順

両辺から 1 を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$-x^{2}=-1$$

両辺を -1 で除算します。

$$x^{2}=\frac{-1}{-1}$$

-1 を -1 で除算して 1 を求めます。

$$x^{2}=1$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=1 x=-1$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$-x^{2}+1=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -1 を代入し、b に 0 を代入し、c に 1 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

4 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±2}{2\left(-1\right)}$$

2 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{0±2}{-2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±2}{-2} の解を求めます。 2 を -2 で除算します。

$$x=-1$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±2}{-2} の解を求めます。 -2 を -2 で除算します。

$$x=1$$

方程式が解けました。

$$x=-1 x=1$$