-5/4+5/2*[(-3/5)^2-(1/2)^4*(-32)]div(-2frac{4}{5}) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$- \frac { 5 } { 4 } + \frac { 5 } { 2 } \times [ ( - \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } \times ( - 32 ) ] \div ( - 2 \frac { 4 } { 5 } )$$

計算

$$-\frac{47}{14}\approx -3.357142857$$

解の手順

-\frac{3}{5} の 2 乗を計算して \frac{9}{25} を求めます。

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(\frac{1}{2}\right)^{4}\left(-32\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

\frac{1}{2} の 4 乗を計算して \frac{1}{16} を求めます。

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{1}{16}\left(-32\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

\frac{1}{16} と -32 を乗算して \frac{-32}{16} を求めます。

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{-32}{16}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

-32 を 16 で除算して -2 を求めます。

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(-2\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

-2 の反数は 2 です。

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+2\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

2 を分数 \frac{50}{25} に変換します。

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+\frac{50}{25}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

\frac{9}{25} と \frac{50}{25} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{9+50}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

9 と 50 を加算して 59 を求めます。

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{59}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{5}{2} と \frac{59}{25} を乗算します。

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 59}{2\times 25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

分数 \frac{5\times 59}{2\times 25} で乗算を行います。

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{295}{50}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

5 を開いて消去して、分数 \frac{295}{50} を約分します。

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

2 と 5 を乗算して 10 を求めます。

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{10+4}{5}}$$

10 と 4 を加算して 14 を求めます。

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{14}{5}}$$

\frac{59}{10} を -\frac{14}{5} で除算するには、\frac{59}{10} に -\frac{14}{5} の逆数を乗算します。

$$-\frac{5}{4}+\frac{59}{10}\left(-\frac{5}{14}\right)$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{59}{10} と -\frac{5}{14} を乗算します。

$$-\frac{5}{4}+\frac{59\left(-5\right)}{10\times 14}$$

分数 \frac{59\left(-5\right)}{10\times 14} で乗算を行います。

$$-\frac{5}{4}+\frac{-295}{140}$$

5 を開いて消去して、分数 \frac{-295}{140} を約分します。

$$-\frac{5}{4}-\frac{59}{28}$$

4 と 28 の最小公倍数は 28 です。-\frac{5}{4} と \frac{59}{28} を分母が 28 の分数に変換します。

$$-\frac{35}{28}-\frac{59}{28}$$

-\frac{35}{28} と \frac{59}{28} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{-35-59}{28}$$

-35 から 59 を減算して -94 を求めます。

$$\frac{-94}{28}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{-94}{28} を約分します。

$$-\frac{47}{14}$$

因数

$$-\frac{47}{14} = -3\frac{5}{14} = -3.357142857142857$$