-5/4+5/2*[(-3/5)^2-(1/2)^4*(-3.2)]div(-2frac{4}{5}) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$- \frac { 5 } { 4 } + \frac { 5 } { 2 } \times [ ( - \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } \times ( - 3.2 ) ] \div ( - 2 \frac { 4 } { 5 } )$$

計算

$$-1.75$$

解の手順

-\frac{3}{5} の 2 乗を計算して \frac{9}{25} を求めます。

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(\frac{1}{2}\right)^{4}\left(-3.2\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

\frac{1}{2} の 4 乗を計算して \frac{1}{16} を求めます。

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{1}{16}\left(-3.2\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

10 進数 -3.2 をその分数 -\frac{32}{10} に変換します。 2 を開いて消去して、分数 -\frac{32}{10} を約分します。

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{1}{16}\left(-\frac{16}{5}\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{1}{16} と -\frac{16}{5} を乗算します。

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{1\left(-16\right)}{16\times 5}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

分数 \frac{1\left(-16\right)}{16\times 5} で乗算を行います。

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{-16}{80}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

16 を開いて消去して、分数 \frac{-16}{80} を約分します。

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(-\frac{1}{5}\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

-\frac{1}{5} の反数は \frac{1}{5} です。

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+\frac{1}{5}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

25 と 5 の最小公倍数は 25 です。\frac{9}{25} と \frac{1}{5} を分母が 25 の分数に変換します。

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+\frac{5}{25}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

\frac{9}{25} と \frac{5}{25} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{9+5}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

9 と 5 を加算して 14 を求めます。

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{14}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{5}{2} と \frac{14}{25} を乗算します。

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 14}{2\times 25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

分数 \frac{5\times 14}{2\times 25} で乗算を行います。

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{70}{50}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

10 を開いて消去して、分数 \frac{70}{50} を約分します。

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{7}{5}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

2 と 5 を乗算して 10 を求めます。

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{7}{5}}{-\frac{10+4}{5}}$$

10 と 4 を加算して 14 を求めます。

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{7}{5}}{-\frac{14}{5}}$$

\frac{7}{5} を -\frac{14}{5} で除算するには、\frac{7}{5} に -\frac{14}{5} の逆数を乗算します。

$$-\frac{5}{4}+\frac{7}{5}\left(-\frac{5}{14}\right)$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{7}{5} と -\frac{5}{14} を乗算します。

$$-\frac{5}{4}+\frac{7\left(-5\right)}{5\times 14}$$

分数 \frac{7\left(-5\right)}{5\times 14} で乗算を行います。

$$-\frac{5}{4}+\frac{-35}{70}$$

35 を開いて消去して、分数 \frac{-35}{70} を約分します。

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}$$

4 と 2 の最小公倍数は 4 です。-\frac{5}{4} と \frac{1}{2} を分母が 4 の分数に変換します。

$$-\frac{5}{4}-\frac{2}{4}$$

-\frac{5}{4} と \frac{2}{4} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{-5-2}{4}$$

-5 から 2 を減算して -7 を求めます。

$$-\frac{7}{4}$$

因数

$$-1.75$$