x を解く (複素数の解)
x=\frac{1+\sqrt{23}i}{2}\approx 0.5+2.397915762i
x=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}\approx 0.5-2.397915762i
グラフ
共有
クリップボードにコピー済み
-\left(2x^{2}-2x+12\right)=0
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -2,2 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺に \left(x-2\right)\left(-x-2\right) を乗算します。
-2x^{2}+2x-12=0
2x^{2}-2x+12 の反数を求めるには、各項の半数を求めます。
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-2\right)\left(-12\right)}}{2\left(-2\right)}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -2 を代入し、b に 2 を代入し、c に -12 を代入します。
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-2\right)\left(-12\right)}}{2\left(-2\right)}
2 を 2 乗します。
x=\frac{-2±\sqrt{4+8\left(-12\right)}}{2\left(-2\right)}
-4 と -2 を乗算します。
x=\frac{-2±\sqrt{4-96}}{2\left(-2\right)}
8 と -12 を乗算します。
x=\frac{-2±\sqrt{-92}}{2\left(-2\right)}
4 を -96 に加算します。
x=\frac{-2±2\sqrt{23}i}{2\left(-2\right)}
-92 の平方根をとります。
x=\frac{-2±2\sqrt{23}i}{-4}
2 と -2 を乗算します。
x=\frac{-2+2\sqrt{23}i}{-4}
± が正の時の方程式 x=\frac{-2±2\sqrt{23}i}{-4} の解を求めます。 -2 を 2i\sqrt{23} に加算します。
x=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}
-2+2i\sqrt{23} を -4 で除算します。
x=\frac{-2\sqrt{23}i-2}{-4}
± が負の時の方程式 x=\frac{-2±2\sqrt{23}i}{-4} の解を求めます。 -2 から 2i\sqrt{23} を減算します。
x=\frac{1+\sqrt{23}i}{2}
-2-2i\sqrt{23} を -4 で除算します。
x=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2} x=\frac{1+\sqrt{23}i}{2}
方程式が解けました。
-\left(2x^{2}-2x+12\right)=0
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -2,2 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺に \left(x-2\right)\left(-x-2\right) を乗算します。
-2x^{2}+2x-12=0
2x^{2}-2x+12 の反数を求めるには、各項の半数を求めます。
-2x^{2}+2x=12
12 を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。
\frac{-2x^{2}+2x}{-2}=\frac{12}{-2}
両辺を -2 で除算します。
x^{2}+\frac{2}{-2}x=\frac{12}{-2}
-2 で除算すると、-2 での乗算を元に戻します。
x^{2}-x=\frac{12}{-2}
2 を -2 で除算します。
x^{2}-x=-6
12 を -2 で除算します。
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=-6+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
-1 (x 項の係数) を 2 で除算して -\frac{1}{2} を求めます。次に、方程式の両辺に -\frac{1}{2} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。
x^{2}-x+\frac{1}{4}=-6+\frac{1}{4}
-\frac{1}{2} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。
x^{2}-x+\frac{1}{4}=-\frac{23}{4}
-6 を \frac{1}{4} に加算します。
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{23}{4}
因数x^{2}-x+\frac{1}{4}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{23}{4}}
方程式の両辺の平方根をとります。
x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{23}i}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{23}i}{2}
簡約化します。
x=\frac{1+\sqrt{23}i}{2} x=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}
方程式の両辺に \frac{1}{2} を加算します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}