x を解く (複素数の解)
x=\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2}\approx 0.684284909
x=-\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2}\approx -0.684284909
x=-\frac{i\sqrt{\sqrt{15}+2}}{2}\approx -0-1.211711945i
x=\frac{i\sqrt{\sqrt{15}+2}}{2}\approx 1.211711945i
x を解く
x=-\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2}\approx -0.684284909
x=\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2}\approx 0.684284909
グラフ
共有
クリップボードにコピー済み
\left(x^{2}+\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{3}{8}\left(-\frac{5}{2}\right)
両辺に -\frac{2}{5} の逆数である -\frac{5}{2} を乗算します。
\left(x^{2}+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{15}{16}
-\frac{3}{8} と -\frac{5}{2} を乗算して \frac{15}{16} を求めます。
\left(x^{2}\right)^{2}+x^{2}+\frac{1}{4}=\frac{15}{16}
二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x^{2}+\frac{1}{2}\right)^{2} を展開します。
x^{4}+x^{2}+\frac{1}{4}=\frac{15}{16}
数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。
x^{4}+x^{2}+\frac{1}{4}-\frac{15}{16}=0
両辺から \frac{15}{16} を減算します。
x^{4}+x^{2}-\frac{11}{16}=0
\frac{1}{4} から \frac{15}{16} を減算して -\frac{11}{16} を求めます。
t^{2}+t-\frac{11}{16}=0
x^{2} に t を代入します。
t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-\frac{11}{16}\right)}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 1、b に 1、c に -\frac{11}{16} を代入します。
t=\frac{-1±\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2}
計算を行います。
t=\frac{\sqrt{15}}{4}-\frac{1}{2} t=-\frac{\sqrt{15}}{4}-\frac{1}{2}
± がプラスで ± がマイナスであるときに、方程式の t=\frac{-1±\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2} を計算します。
x=-\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2} x=\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2} x=-\frac{i\sqrt{\sqrt{15}+2}}{2} x=\frac{i\sqrt{\sqrt{15}+2}}{2}
x=t^{2} なので、各 t について x=±\sqrt{t} の値を求めることによって解を得ることができます。
\left(x^{2}+\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{3}{8}\left(-\frac{5}{2}\right)
両辺に -\frac{2}{5} の逆数である -\frac{5}{2} を乗算します。
\left(x^{2}+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{15}{16}
-\frac{3}{8} と -\frac{5}{2} を乗算して \frac{15}{16} を求めます。
\left(x^{2}\right)^{2}+x^{2}+\frac{1}{4}=\frac{15}{16}
二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x^{2}+\frac{1}{2}\right)^{2} を展開します。
x^{4}+x^{2}+\frac{1}{4}=\frac{15}{16}
数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。
x^{4}+x^{2}+\frac{1}{4}-\frac{15}{16}=0
両辺から \frac{15}{16} を減算します。
x^{4}+x^{2}-\frac{11}{16}=0
\frac{1}{4} から \frac{15}{16} を減算して -\frac{11}{16} を求めます。
t^{2}+t-\frac{11}{16}=0
x^{2} に t を代入します。
t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-\frac{11}{16}\right)}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 1、b に 1、c に -\frac{11}{16} を代入します。
t=\frac{-1±\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2}
計算を行います。
t=\frac{\sqrt{15}}{4}-\frac{1}{2} t=-\frac{\sqrt{15}}{4}-\frac{1}{2}
± がプラスで ± がマイナスであるときに、方程式の t=\frac{-1±\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2} を計算します。
x=\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2} x=-\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2}
x=t^{2} なので、正の t について x=±\sqrt{t} の値を求めることによって解を得ることができます。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}