-1/5x^2+2=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$- \frac { 1 } { 5 } x ^ { 2 } + 2 = 0$$

x を解く

$$x=\sqrt{10}\approx 3.16227766$$

$$x=-\sqrt{10}\approx -3.16227766$$

平方根を求める手順

両辺から 2 を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$-\frac{1}{5}x^{2}=-2$$

両辺に -\frac{1}{5} の逆数である -5 を乗算します。

$$x^{2}=-2\left(-5\right)$$

-2 と -5 を乗算して 10 を求めます。

$$x^{2}=10$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\sqrt{10} x=-\sqrt{10}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$-\frac{1}{5}x^{2}+2=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -\frac{1}{5} を代入し、b に 0 を代入し、c に 2 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{5}\right)\times 2}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{5}\right)\times 2}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

-4 と -\frac{1}{5} を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{4}{5}\times 2}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

\frac{4}{5} と 2 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{8}{5}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

\frac{8}{5} の平方根をとります。

$$x=\frac{0±\frac{2\sqrt{10}}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

2 と -\frac{1}{5} を乗算します。

$$x=\frac{0±\frac{2\sqrt{10}}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±\frac{2\sqrt{10}}{5}}{-\frac{2}{5}} の解を求めます。

$$x=-\sqrt{10}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±\frac{2\sqrt{10}}{5}}{-\frac{2}{5}} の解を求めます。

$$x=\sqrt{10}$$

方程式が解けました。

$$x=-\sqrt{10} x=\sqrt{10}$$