-1/5sqrt{3/50} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$- \frac { 1 } { 5 } \sqrt { \frac { 3 } { 50 } }$$

計算

$$-\frac{\sqrt{6}}{50}\approx -0.048989795$$

解の手順

除算の平方根 \sqrt{\frac{3}{50}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{50}} に書き換えます。

$$-\frac{1}{5}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{50}}$$

50=5^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{5^{2}\times 2} 5^{2} の平方根をとります。

$$-\frac{1}{5}\times \frac{\sqrt{3}}{5\sqrt{2}}$$

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{\sqrt{3}}{5\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$-\frac{1}{5}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$-\frac{1}{5}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

\sqrt{3} と \sqrt{2} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$-\frac{1}{5}\times \frac{\sqrt{6}}{5\times 2}$$

5 と 2 を乗算して 10 を求めます。

$$-\frac{1}{5}\times \frac{\sqrt{6}}{10}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、-\frac{1}{5} と \frac{\sqrt{6}}{10} を乗算します。

$$\frac{-\sqrt{6}}{5\times 10}$$

5 と 10 を乗算して 50 を求めます。

$$\frac{-\sqrt{6}}{50}$$