x を解く
x = \frac{23}{6} = 3\frac{5}{6} \approx 3.833333333
x=0
グラフ
共有
クリップボードにコピー済み
-\frac{1}{3}x+2+x^{2}=\frac{7}{2}x+2
x^{2} を両辺に追加します。
-\frac{1}{3}x+2+x^{2}-\frac{7}{2}x=2
両辺から \frac{7}{2}x を減算します。
-\frac{23}{6}x+2+x^{2}=2
-\frac{1}{3}x と -\frac{7}{2}x をまとめて -\frac{23}{6}x を求めます。
-\frac{23}{6}x+2+x^{2}-2=0
両辺から 2 を減算します。
-\frac{23}{6}x+x^{2}=0
2 から 2 を減算して 0 を求めます。
x\left(-\frac{23}{6}+x\right)=0
x をくくり出します。
x=0 x=\frac{23}{6}
方程式の解を求めるには、x=0 と -\frac{23}{6}+x=0 を解きます。
-\frac{1}{3}x+2+x^{2}=\frac{7}{2}x+2
x^{2} を両辺に追加します。
-\frac{1}{3}x+2+x^{2}-\frac{7}{2}x=2
両辺から \frac{7}{2}x を減算します。
-\frac{23}{6}x+2+x^{2}=2
-\frac{1}{3}x と -\frac{7}{2}x をまとめて -\frac{23}{6}x を求めます。
-\frac{23}{6}x+2+x^{2}-2=0
両辺から 2 を減算します。
-\frac{23}{6}x+x^{2}=0
2 から 2 を減算して 0 を求めます。
x^{2}-\frac{23}{6}x=0
ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。
x=\frac{-\left(-\frac{23}{6}\right)±\sqrt{\left(-\frac{23}{6}\right)^{2}}}{2}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に -\frac{23}{6} を代入し、c に 0 を代入します。
x=\frac{-\left(-\frac{23}{6}\right)±\frac{23}{6}}{2}
\left(-\frac{23}{6}\right)^{2} の平方根をとります。
x=\frac{\frac{23}{6}±\frac{23}{6}}{2}
-\frac{23}{6} の反数は \frac{23}{6} です。
x=\frac{\frac{23}{3}}{2}
± が正の時の方程式 x=\frac{\frac{23}{6}±\frac{23}{6}}{2} の解を求めます。 公分母を求めて分子を加算すると、\frac{23}{6} を \frac{23}{6} に加算します。次に、可能であれば分数を約分します。
x=\frac{23}{6}
\frac{23}{3} を 2 で除算します。
x=\frac{0}{2}
± が負の時の方程式 x=\frac{\frac{23}{6}±\frac{23}{6}}{2} の解を求めます。 \frac{23}{6} から \frac{23}{6} を減算するには、公分母を求めて分子を減算します。次に、可能であれば分数を約分します。
x=0
0 を 2 で除算します。
x=\frac{23}{6} x=0
方程式が解けました。
-\frac{1}{3}x+2+x^{2}=\frac{7}{2}x+2
x^{2} を両辺に追加します。
-\frac{1}{3}x+2+x^{2}-\frac{7}{2}x=2
両辺から \frac{7}{2}x を減算します。
-\frac{23}{6}x+2+x^{2}=2
-\frac{1}{3}x と -\frac{7}{2}x をまとめて -\frac{23}{6}x を求めます。
-\frac{23}{6}x+2+x^{2}-2=0
両辺から 2 を減算します。
-\frac{23}{6}x+x^{2}=0
2 から 2 を減算して 0 を求めます。
x^{2}-\frac{23}{6}x=0
このような二次方程式は、平方完成により解くことができます。平方完成するには、方程式は最初に x^{2}+bx=c の形式になっている必要があります。
x^{2}-\frac{23}{6}x+\left(-\frac{23}{12}\right)^{2}=\left(-\frac{23}{12}\right)^{2}
-\frac{23}{6} (x 項の係数) を 2 で除算して -\frac{23}{12} を求めます。次に、方程式の両辺に -\frac{23}{12} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。
x^{2}-\frac{23}{6}x+\frac{529}{144}=\frac{529}{144}
-\frac{23}{12} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。
\left(x-\frac{23}{12}\right)^{2}=\frac{529}{144}
因数x^{2}-\frac{23}{6}x+\frac{529}{144}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。
\sqrt{\left(x-\frac{23}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{529}{144}}
方程式の両辺の平方根をとります。
x-\frac{23}{12}=\frac{23}{12} x-\frac{23}{12}=-\frac{23}{12}
簡約化します。
x=\frac{23}{6} x=0
方程式の両辺に \frac{23}{12} を加算します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}