-1/10+7/8-314/100=782/1000+frac{628}{100} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$- \frac { 1 } { 10 } + \frac { 7 } { 8 } - \frac { 314 } { 100 } = \frac { 782 } { 1000 } + \frac { 628 } { 100 }$$

検証

解の手順

10 と 8 の最小公倍数は 40 です。-\frac{1}{10} と \frac{7}{8} を分母が 40 の分数に変換します。

$$-\frac{4}{40}+\frac{35}{40}-\frac{314}{100}=\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

-\frac{4}{40} と \frac{35}{40} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{-4+35}{40}-\frac{314}{100}=\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

-4 と 35 を加算して 31 を求めます。

$$\frac{31}{40}-\frac{314}{100}=\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{314}{100} を約分します。

$$\frac{31}{40}-\frac{157}{50}=\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

40 と 50 の最小公倍数は 200 です。\frac{31}{40} と \frac{157}{50} を分母が 200 の分数に変換します。

$$\frac{155}{200}-\frac{628}{200}=\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

\frac{155}{200} と \frac{628}{200} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{155-628}{200}=\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

155 から 628 を減算して -473 を求めます。

$$-\frac{473}{200}=\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{782}{1000} を約分します。

$$-\frac{473}{200}=\frac{391}{500}+\frac{628}{100}$$

4 を開いて消去して、分数 \frac{628}{100} を約分します。

$$-\frac{473}{200}=\frac{391}{500}+\frac{157}{25}$$

500 と 25 の最小公倍数は 500 です。\frac{391}{500} と \frac{157}{25} を分母が 500 の分数に変換します。

$$-\frac{473}{200}=\frac{391}{500}+\frac{3140}{500}$$

\frac{391}{500} と \frac{3140}{500} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$-\frac{473}{200}=\frac{391+3140}{500}$$

391 と 3140 を加算して 3531 を求めます。

$$-\frac{473}{200}=\frac{3531}{500}$$

200 と 500 の最小公倍数は 1000 です。-\frac{473}{200} と \frac{3531}{500} を分母が 1000 の分数に変換します。

$$-\frac{2365}{1000}=\frac{7062}{1000}$$

-\frac{2365}{1000} と \frac{7062}{1000} を比較します。

$$\text{false}$$