(x-35)*(x+38-25)=253575 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$(x-35) \times (x+38-25)=253575$$

x を解く

$$x=3\sqrt{28239}+11\approx 515.133910782$$

$$x=11-3\sqrt{28239}\approx -493.133910782$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

38 から 25 を減算して 13 を求めます。

$$\left(x-35\right)\left(x+13\right)=253575$$

分配則を使用して x-35 と x+13 を乗算して同類項をまとめます。

$$x^{2}-22x-455=253575$$

両辺から 253575 を減算します。

$$x^{2}-22x-455-253575=0$$

-455 から 253575 を減算して -254030 を求めます。

$$x^{2}-22x-254030=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に -22 を代入し、c に -254030 を代入します。

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\left(-254030\right)}}{2}$$

-22 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\left(-254030\right)}}{2}$$

-4 と -254030 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+1016120}}{2}$$

484 を 1016120 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{1016604}}{2}$$

1016604 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-22\right)±6\sqrt{28239}}{2}$$

-22 の反数は 22 です。

$$x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2} の解を求めます。 22 を 6\sqrt{28239} に加算します。

$$x=\frac{6\sqrt{28239}+22}{2}$$

22+6\sqrt{28239} を 2 で除算します。

$$x=3\sqrt{28239}+11$$

± が負の時の方程式 x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2} の解を求めます。 22 から 6\sqrt{28239} を減算します。

$$x=\frac{22-6\sqrt{28239}}{2}$$

22-6\sqrt{28239} を 2 で除算します。

$$x=11-3\sqrt{28239}$$

方程式が解けました。

$$x=3\sqrt{28239}+11 x=11-3\sqrt{28239}$$

完全平方にする手順

38 から 25 を減算して 13 を求めます。

$$\left(x-35\right)\left(x+13\right)=253575$$

分配則を使用して x-35 と x+13 を乗算して同類項をまとめます。

$$x^{2}-22x-455=253575$$

455 を両辺に追加します。

$$x^{2}-22x=253575+455$$

253575 と 455 を加算して 254030 を求めます。

$$x^{2}-22x=254030$$

-22 (x 項の係数) を 2 で除算して -11 を求めます。次に、方程式の両辺に -11 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}-22x+\left(-11\right)^{2}=254030+\left(-11\right)^{2}$$

-11 を 2 乗します。

$$x^{2}-22x+121=254030+121$$

254030 を 121 に加算します。

$$x^{2}-22x+121=254151$$

因数x^{2}-22x+121。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x-11\right)^{2}=254151$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x-11\right)^{2}}=\sqrt{254151}$$

簡約化します。

$$x-11=3\sqrt{28239} x-11=-3\sqrt{28239}$$

方程式の両辺に 11 を加算します。

$$x=3\sqrt{28239}+11 x=11-3\sqrt{28239}$$