(x-3)(x-25)(x+1)=03 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$(x-3)(x-25)(x+1)=03$$

x を解く

$$x=25$$

$$x=3$$

$$x=-1$$

解の手順

分配則を使用して x-3 と x-25 を乗算して同類項をまとめます。

$$\left(x^{2}-28x+75\right)\left(x+1\right)=0\times 3$$

分配則を使用して x^{2}-28x+75 と x+1 を乗算して同類項をまとめます。

$$x^{3}-27x^{2}+47x+75=0\times 3$$

0 と 3 を乗算して 0 を求めます。

$$x^{3}-27x^{2}+47x+75=0$$

有理根定理では、多項式のすべての有理根が \frac{p}{q} の形式になり、p は定数項 75 を除算し、q は主係数 1 を除算します。 すべての候補 \frac{p}{q} を一覧表示します。

$$±75,±25,±15,±5,±3,±1$$

最小の絶対値からすべての整数値を試して、1 つの根を見つけます。整数の根が見つからない場合は、分数を試します。

$$x=-1$$

因数定理では、x-k は多項式の各根 k の因数です。 x^{3}-27x^{2}+47x+75 を x+1 で除算して x^{2}-28x+75 を求めます。 結果が 0 に等しい方程式を解きます。

$$x^{2}-28x+75=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 1、b に -28、c に 75 を代入します。

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}-4\times 1\times 75}}{2}$$

計算を行います。

$$x=\frac{28±22}{2}$$

± がプラスで ± がマイナスであるときに、方程式の x^{2}-28x+75=0 を計算します。

$$x=3 x=25$$

見つかったすべての解を一覧表示します。

$$x=-1 x=3 x=25$$