(x-2)*180*x=144 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$(x-2) \times 180 \times x=144$$

x を解く

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5}+1\approx 2.341640786$$

$$x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}+1\approx -0.341640786$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

分配則を使用して x-2 と 180 を乗算します。

$$\left(180x-360\right)x=144$$

分配則を使用して 180x-360 と x を乗算します。

$$180x^{2}-360x=144$$

両辺から 144 を減算します。

$$180x^{2}-360x-144=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 180 を代入し、b に -360 を代入し、c に -144 を代入します。

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{\left(-360\right)^{2}-4\times 180\left(-144\right)}}{2\times 180}$$

-360 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{129600-4\times 180\left(-144\right)}}{2\times 180}$$

-4 と 180 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{129600-720\left(-144\right)}}{2\times 180}$$

-720 と -144 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{129600+103680}}{2\times 180}$$

129600 を 103680 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{233280}}{2\times 180}$$

233280 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-360\right)±216\sqrt{5}}{2\times 180}$$

-360 の反数は 360 です。

$$x=\frac{360±216\sqrt{5}}{2\times 180}$$

2 と 180 を乗算します。

$$x=\frac{360±216\sqrt{5}}{360}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{360±216\sqrt{5}}{360} の解を求めます。 360 を 216\sqrt{5} に加算します。

$$x=\frac{216\sqrt{5}+360}{360}$$

360+216\sqrt{5} を 360 で除算します。

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5}+1$$

± が負の時の方程式 x=\frac{360±216\sqrt{5}}{360} の解を求めます。 360 から 216\sqrt{5} を減算します。

$$x=\frac{360-216\sqrt{5}}{360}$$

360-216\sqrt{5} を 360 で除算します。

$$x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}+1$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5}+1 x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}+1$$

完全平方にする手順

分配則を使用して x-2 と 180 を乗算します。

$$\left(180x-360\right)x=144$$

分配則を使用して 180x-360 と x を乗算します。

$$180x^{2}-360x=144$$

両辺を 180 で除算します。

$$\frac{180x^{2}-360x}{180}=\frac{144}{180}$$

180 で除算すると、180 での乗算を元に戻します。

$$x^{2}+\left(-\frac{360}{180}\right)x=\frac{144}{180}$$

-360 を 180 で除算します。

$$x^{2}-2x=\frac{144}{180}$$

36 を開いて消去して、分数 \frac{144}{180} を約分します。

$$x^{2}-2x=\frac{4}{5}$$

-2 (x 項の係数) を 2 で除算して -1 を求めます。次に、方程式の両辺に -1 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}-2x+1=\frac{4}{5}+1$$

\frac{4}{5} を 1 に加算します。

$$x^{2}-2x+1=\frac{9}{5}$$

因数x^{2}-2x+1。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{9}{5}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{5}}$$

簡約化します。

$$x-1=\frac{3\sqrt{5}}{5} x-1=-\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

方程式の両辺に 1 を加算します。

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5}+1 x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}+1$$