(x+2)(x+3)=(x-2) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$(x+2)(x+3)=(x-2)$$

x を解く (複素数の解)

$$x=-2+2i$$

$$x=-2-2i$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

分配則を使用して x+2 と x+3 を乗算して同類項をまとめます。

$$x^{2}+5x+6=x-2$$

両辺から x を減算します。

$$x^{2}+5x+6-x=-2$$

5x と -x をまとめて 4x を求めます。

$$x^{2}+4x+6=-2$$

2 を両辺に追加します。

$$x^{2}+4x+6+2=0$$

6 と 2 を加算して 8 を求めます。

$$x^{2}+4x+8=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 4 を代入し、c に 8 を代入します。

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 8}}{2}$$

4 を 2 乗します。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 8}}{2}$$

-4 と 8 を乗算します。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-32}}{2}$$

16 を -32 に加算します。

$$x=\frac{-4±\sqrt{-16}}{2}$$

-16 の平方根をとります。

$$x=\frac{-4±4i}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-4±4i}{2} の解を求めます。 -4 を 4i に加算します。

$$x=\frac{-4+4i}{2}$$

-4+4i を 2 で除算します。

$$x=-2+2i$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-4±4i}{2} の解を求めます。 -4 から 4i を減算します。

$$x=\frac{-4-4i}{2}$$

-4-4i を 2 で除算します。

$$x=-2-2i$$

方程式が解けました。

$$x=-2+2i x=-2-2i$$

完全平方にする手順

分配則を使用して x+2 と x+3 を乗算して同類項をまとめます。

$$x^{2}+5x+6=x-2$$

両辺から x を減算します。

$$x^{2}+5x+6-x=-2$$

5x と -x をまとめて 4x を求めます。

$$x^{2}+4x+6=-2$$

両辺から 6 を減算します。

$$x^{2}+4x=-2-6$$

-2 から 6 を減算して -8 を求めます。

$$x^{2}+4x=-8$$

4 (x 項の係数) を 2 で除算して 2 を求めます。次に、方程式の両辺に 2 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}+4x+2^{2}=-8+2^{2}$$

2 を 2 乗します。

$$x^{2}+4x+4=-8+4$$

-8 を 4 に加算します。

$$x^{2}+4x+4=-4$$

因数x^{2}+4x+4。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x+2\right)^{2}=-4$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{-4}$$

簡約化します。

$$x+2=2i x+2=-2i$$

方程式の両辺から 2 を減算します。

$$x=-2+2i x=-2-2i$$