(5x^2+3x+6)+(7x^2-2x+3) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$(5 { x }^{ 2 } +3x+6)+(7 { x }^{ 2 } -2x+3)$$

計算

$$12x^{2}+x+9$$

解の手順

5x^{2} と 7x^{2} をまとめて 12x^{2} を求めます。

$$12x^{2}+3x+6-2x+3$$

3x と -2x をまとめて x を求めます。

$$12x^{2}+x+6+3$$

6 と 3 を加算して 9 を求めます。

$$12x^{2}+x+9$$

x で微分する

$$24x+1$$

和の微分法則を使用する手順

5x^{2} と 7x^{2} をまとめて 12x^{2} を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+3x+6-2x+3)$$

3x と -2x をまとめて x を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+x+6+3)$$

6 と 3 を加算して 9 を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+x+9)$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$2\times 12x^{2-1}+x^{1-1}$$

2 と 12 を乗算します。

$$24x^{2-1}+x^{1-1}$$

2 から 1 を減算します。

$$24x^{1}+x^{1-1}$$

1 から 1 を減算します。

$$24x^{1}+x^{0}$$

任意の項 t の場合は、t^{1}=t です。

$$24x+x^{0}$$

0 を除く任意の項 t の場合は、t^{0}=1 です。

$$24x+1$$